2009 年 8 月 17 日
我々の最新の記録を以下に示します。
宣言した記録：
2 兆 5769 億 8037 万桁
二つの異なるアルゴリズムに基づく二つのプログラムを使用して得られた
2 兆 5769 億 8037 万 7600 桁 (=75*2^35桁) の値を比較したところ
2 兆 5769 億 8037 万 7524 桁まで一致（すなわち最後の 76 桁のみ異なっ
ていた）していた。そこで、記録の安全性と記憶のしやすさを考慮し、切り
の良い 2 兆 5769 億 8037 万桁を新記録と宣言した。
主計算について：
計算開始 ：2009 年 4 月 9 日 午前 07 時 37 分 32 秒
計算終了 ：2009 年 4 月 10 日 午後 12 時 43 分 21 秒
経過時間 ：29 時間 05 分 49 秒
主記憶容量 ：13.5 TB
アルゴリズム ：ガウス・ルジャンドルアルゴリズム
検証計算について：
計算開始 ：2009 年 4 月 27 日 午後 09 時 35 分 36 秒
計算終了 ：2009 年 4 月 29 日 午後 06 時 06 分 09 秒
経過時間 ：44 時間 30 分 33 秒
主記憶容量 ：12.9 TB
アルゴリズム ：ボールウェインの 4 次の収束アルゴリズム
pi 及び 1/pi の小数点以下 2 兆 5000 億桁目の数字：
pi : 7023378492 4587524911 1838622539 0987058051 8718886518
1/pi: 0010432844 0001483439 6158108827 4408637842 1609987750
^
小数点以下 2 兆 5000 億桁目
pi の小数点以下 2 兆 5000 億桁までの 0-9 の数字の分布：
'0' : 249999192826; '1' : 249999959334; '2' : 250000751269;
'3' : 249999904969; '4' : 250000455856; '5' : 249999721513;
'6' : 249999564178; '7' : 249999660121; '8' : 250001040584;
'9' : 249999749350; カイ二乗 = 11.85
1/pi の小数点以下 2 兆 5000 億桁までの 0-9 の数字の分布：
'0' : 249999622924; '1' : 250000603011; '2' : 249999024748;
'3' : 249999886945; '4' : 250000566113; '5' : 250000389148;
'6' : 250000066227; '7' : 249999751301; '8' : 250000370807;
'9' : 249999718776; カイ二乗 = 8.90
pi 及び 1/pi の小数点以下 2 兆 5769 億 8037 万桁目の数字：
pi : 3616276346 5152343138 0598550567 3249553206 9855284552
1/pi: 1787760186 8492477551 0458174294 3077949861 4582392945
^
小数点以下 2 兆 5769 億 8037 万桁目
pi 及び 1/pi における興味深い数列：
012345678901 : pi の小数点以下 1 兆 7815 億 1406 万 7534 桁目から
012345678901 : pi の小数点以下 2 兆 3641 億 9038 万 6673 桁目から
987654321098 : pi の小数点以下 5931 億 54 万 6152 桁目から
987654321098 : pi の小数点以下 1 兆 1161 億 603 万 8318 桁目から
8888888888888 : pi の小数点以下 2 兆 1641 億 6466 万 9332 桁目から
271828182845 : pi の小数点以下 1 兆 160 億 6541 万 9627 桁目から
271828182845 : pi の小数点以下 1 兆 5359 億 1732 万 8677 桁目から
314159265358 : pi の小数点以下 1 兆 1429 億 531 万 8634 桁目から
012345678901 : 1/pi の小数点以下 8005 億 706 万 6497 桁目から
012345678901 : 1/pi の小数点以下 1 兆 2662 億 2919 万 6919 桁目から
012345678901 : 1/pi の小数点以下 1 兆 4730 億 1637 万 3015 桁目から
012345678901 : 1/pi の小数点以下 1 兆 8169 億 7599 万 9322 桁目から
987654321098 : 1/pi の小数点以下 4595 億 8019 万 3751 桁目から
987654321098 : 1/pi の小数点以下 8651 億 5615 万 3180 桁目から
987654321098 : 1/pi の小数点以下 2 兆 3923 億 8517 万 607 桁目から
3333333333333 : 1/pi の小数点以下 551 億 7208 万 5586 桁目から
4444444444444 : 1/pi の小数点以下 9178 億 8534 万 6865 桁目から
4444444444444 : 1/pi の小数点以下 1 兆 8282 億 1936 万 4949 桁目から
271828182845 : 1/pi の小数点以下 1 兆 4008 億 5012 万 6381 桁目から
3141592653589 : 1/pi の小数点以下 1 兆 8016 億 4291 万 9402 桁目から
プログラムは高橋が作成した。使用した計算機は筑波大学計算科学研究センター
に設置してある T2K 筑波システム（Appro Xtreme-X3 Server）。2 つのプロ
グラムとも、シングルジョブ実行環境で実行し、648 台の計算ノード（1 ノー
ド当たりの浮動小数点演算理論最大実行性能 1472 億回/秒。全体では 95.4
兆回/秒）のうち、640 台を使用する並列計算として処理を行った。
高橋大介
筑波大学大学院システム情報工学研究科（計算科学研究センター）
〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1
E-mail: daisuke[at]cs.tsukuba.ac.jp