Algorithm team
高橋 大介 教授
我々は,限られた時間の中で大規模な科学技術計算を行うために,スーパーコンピュータの性能をできるだけ発揮できるようなアルゴリズムやプログラミングに関する研究を行っています.高速なプログラムを作成するには,コンピュータの仕組みや数学について深い理解が必要になりますが,努力が性能という数字にそのまま反映されることから,やりがいがある分野です.
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多田野 寛人 教授
我々は,連立一次方程式や固有値問題をはじめとした数値解法アルゴリズムの開発を行っています.
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アルゴリズムチームの使っている計算機について
本研究室は計算科学研究センターと協力関係にあり,研究内容によっては筑波大学が運用する2022年12月より運用が始まったスーパーコンピュータPegasus(理論ピーク性能 6.5PFLOPS)を利用することができます.併せて,東京大学情報基盤センターが運用するスーパーコンピュータWisteria/BDEC-01(理論ピーク性能 33.1PFLOPS)も利用することができます.どちらも高性能なCPUやGPU,大容量のメモリを搭載したノードを複数持ち,一般的なコンピュータでは計算することが困難な大規模な計算を高速に行えます.実際に,アルゴリズムチームの学生は,このようなスーパーコンピュータを研究で利用しています.
FFT (高速フーリエ変換)
高橋教授の研究内容のひとつであるFFTをご紹介します.
メンバー
高橋 大介 教授
- 数値計算
- メニーコア
- アクセラレータ
限られた時間の中で大規模なシミュレーションを行うために、 スーパーコンピュータの性能をできるだけ発揮できるようなアルゴリズムやプログラミングに関する研究を行っています。 高速なプログラムを作成するには、コンピュータの仕組みや数学について深い理解が必要になりますが、努力が性能という数字にそのまま反映されることから、 やりがいがある分野です。
多田野 寛人 助教
- 線形方程式
- 数値計算
当グループでは,数値線形代数に関するアルゴリズム開発を行っています. 数値線形代数という研究分野は聞き慣れない方も多いと思いますが, コンピュータを用いて大規模な連立一次方程式などを解く,といったことを行っています. そんなことをやって一体何の役に立つのか?と感じる方もいると思いますが, コンピュータで様々な現象のシミュレーションを行う際には多くの場面で大規模な連立一次方程式などが現れることから, 必要不可欠な基盤技術となっています.みなさんもいろんな分野で役に立つアルゴリズムを研究してみませんか?
杉﨑 行優 D1
魔法列の数え上げ
長橋 朋也 M2
スライドパズルにおけるゼロ認識パターンデータベースの並列構築
落道 智也 M2
Intel Advanced Matrix Extensions(AMX)を用いた行列乗算
川上 昌汰 M1
高精度高速フーリエ変換
阿部 雄大 B4
近年の成果
- 齋藤 颯人, 多田野 寛人: “漸化式の可変的グループ化によるBlock GWBiCGSTAB法の性能改善,” 【非線形問題の高性能解法と可視化技術に関する研究会】2022年度第1回研究会, 2022.
- 菅沼 夏樹, 多田野 寛人: “複数右辺連立一次方程式に対するブロック・グローバル混合型反復法の構築と性能評価,” 日本応用数理学会2022年度年会, 2022.
- Shota Ishikawa, Hiroto Tadano, Ayumu Saitoh, Application and performance evaluation of a method using block structures for saddle point problems appearing in image reconstruction problems, JSIAM Letters, 2022, 14 巻, p. 115-118, 公開日 2022/08/25, Online ISSN 1883-0617, Print ISSN 1883-0609, https://doi.org/10.14495/jsiaml.14.115, https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiaml/14/0/14_115/_article/-char/ja
- 石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: 画像再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対するブロック構造を利用した前処理の適用とその性能評価,” 日本応用数理学会 2021年度年会, 2021.
- 石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式の求解高速化,” 【非線形問題の解法と可視化に関する研究会】2020年度第1回研究会, 2020.
- 石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の性能評価,” 日本応用数理学会 第17回研究部会連合発表会, 2021.
- 倉本 亮世, 多田野 寛人, 複数右辺ベクトルを持つ線形方程式に対するブロック積型反復解法の近似解高精度化, 日本応用数理学会論文誌, 2020, 30 巻, 4 号, p. 290-319, 公開日 2020/12/25, Online ISSN 2424-0982, https://doi.org/10.11540/jsiamt.30.4_290, https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiamt/30/4/30_290/_article/-char/ja
- 石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の開発,” 日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第30回研究会, No. 8, Dec 2020.
- 川上 昌汰, 高橋 大介: "MPI/OpenMP並列化によるスライドパズルのZero-Aware Pattern Databaseの構築,” 情報処理学会 第195回 HPC 研究会報告 (HPC195),
- 川上 昌汰, 高橋 大介: “GPUにおける8倍精度高速フーリエ変換の実装と評価,” 情報処理学会 第194回 HPC 研究会報告 (HPC194),
- 山口博將, 高橋大介: “ルジャンドル予想の数値的検証,” 情報処理学会第85回全国大会講演論文集, Vol. 2023, No. 1, Feb. 2023.
- Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi. 2023. Efficient Large Integer Multiplication with Arm SVE Instructions. In Proceedings of the International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region (HPCAsia '23). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 9–17. https://doi.org/10.1145/3578178.3578193
- T. Edamatsu and D. Takahashi, "Fast Multiple-Precision Integer Division Using Intel AVX-512," in IEEE Transactions on Emerging Topics in Computing, vol. 11, no. 1, pp. 224-236, 1 Jan.-March 2023, doi: 10.1109/TETC.2022.3196147. keywords: {Instruction sets;Arithmetic;Registers;Approximation algorithms;Costs;Computer architecture;Time measurement;AVX-512;divide-and-conquer;integer division;multi-precision arithmetic;SIMD},
- Sugizaki, Y., Takahashi, D. A Fast Algorithm for Computing the Number of Magic Series. Ann. Comb. 26, 511–532 (2022). https://doi.org/10.1007/s00026-022-00584-5
- Harayama, T., Kudo, S., Mukunoki, D., Imamura, T., Takahashi, D. (2021). A Rapid Euclidean Norm Calculation Algorithm that Reduces Overflow and Underflow. In: Gervasi, O., et al. Computational Science and Its Applications – ICCSA 2021. ICCSA 2021. Lecture Notes in Computer Science(), vol 12949. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-86653-2_7
- 原山 赳幸, 工藤 周平, 椋木 大地, 今村 俊幸, 高橋 大介: オーバー・アンダーフローを抑えた高精度かつ高速な2ノルム計算手法,” 情報処理学会第177回研究会報告, Vol. 2020-HPC-177, No. 8, Dec 2020.
- Yukimasa Sugizaki and Daisuke Takahashi. 2020. Fast Computation of the Exact Number of Magic Series with an Improved Montgomery Multiplication Algorithm. In Algorithms and Architectures for Parallel Processing: 20th International Conference, ICA3PP 2020, New York City, NY, USA, October 2–4, 2020, Proceedings, Part II. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 365–382. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60239-0_25
- 杉崎 行優, 高橋 大介: “NVIDIA Volta GPUにおける浮動小数点演算を用いた剰余乗算の高速化,” 日本応用数理学会2020年度年会, pp. 419-420, Sep. 2020.
- Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi. 2019. Accelerating Large Integer Multiplication Using Intel AVX-512IFMA. In Algorithms and Architectures for Parallel Processing: 19th International Conference, ICA3PP 2019, Melbourne, VIC, Australia, December 9–11, 2019, Proceedings, Part I. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 60–74. https://doi.org/10.1007/978-3-030-38991-8_5
- 枝松 拓弥, 高橋 大介: “AVX-512IFMAを用いた多倍長整数乗算の高速化,” 日本応用数理学会2019年度年会, pp. 400-401, Aug. 2019.
- T. Edamatsu and D. Takahashi, "Acceleration of Large Integer Multiplication with Intel AVX-512 Instructions," 2018 IEEE 20th International Conference on High Performance Computing and Communications; IEEE 16th International Conference on Smart City; IEEE 4th International Conference on Data Science and Systems (HPCC/SmartCity/DSS), Exeter, UK, 2018, pp. 211-218, doi: 10.1109/HPCC/SmartCity/DSS.2018.00059.
- 佐藤 駿一, 高橋 大介: “GPUにおけるSELL形式疎行列ベクトル積の実装と性能評価,” 情報処理学会第164回研究会報告 (HPC164), Vol. 2018-HPC-164, No. 3, Apr. 2018."
- 五味 歩武, 高橋 大介: “最適化手法を自動化するXevolverフレームワーク用定義ファイルの実装”, 情報処理学会第155回HPC研究会報告 (HPC155), Vol. 2016-HPC-155, No. 7, Aug. 2016.
- 篠塚 敬介, 高橋 大介: “中心-半径型区間演算に基づく矩形演算を用いた精度保証付き高速フーリエ変換”, 情報処理学会第154回HPC研究会報告 (HPC154), Vol. 2016-HPC-154, No. 9, Apr. 2016.