Algorithm team
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高橋 大介 教授
- 高性能数値計算 に関する研究
- 高性能 並列数値計算 ソフトウェア
- GPU や MIC（Many Integrated Core などを用いた高性能計算
- 高精度計算 アルゴリズムとその応用
我々は，限られた時間の中で大規模な科学技術計算を行うために，スーパーコンピュータの性能をできるだけ発揮できるようなアルゴリズムやプログラミングに関する研究を行っています．高速なプログラムを作成するには，コンピュータの仕組みや数学について深い理解が必要になりますが、努力が性能という数字にそのまま反映されることから，やりがいがある分野です．
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多田野 寛人 教授
- 大規模線形計算 アルゴリズムに関する研究
- 大規模連立一次方程式 の高速・高精度・高信頼性アルゴリズムの構築
- 連立一次方程式 の 高速化のための前処理法の開発
- 並列計算環境における 大規模固有値問題 の高速解法の開発
我々は，連立一次方程式や固有値問題をはじめとした数値解法アルゴリズムの開発を行っています．
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アルゴリズムチームの使っている計算機について
チームで所有している計算機としては、IntelのXeonプロセッサを搭載した4ノードのクラスタ2つのほか、IntelのXeon Phiプロセッサを搭載した4ノードのクラスタがあります。これらは学生によって管理・運用されていて自由に使うことができます。また本研究室は計算科学研究センターと協力関係にあり、研究内容によっては筑波大学が運用するスーパーコンピュータCygnus (理論ピーク性能2.4PFLOPS)，Pegasus (理論ピーク性能6.5PFLOPS)を利用できます。これらの様々な計算機資源を利用して研究を行うことが可能です。
FFT (高速フーリエ変換)
高橋教授の研究内容のひとつであるFFTをご紹介します。
メンバー
高橋 大介 教授
- 数値計算
- メニーコア
- アクセラレータ
限られた時間の中で大規模なシミュレーションを行うために、 スーパーコンピュータの性能をできるだけ発揮できるようなアルゴリズムやプログラミングに関する研究を行っています。 高速なプログラムを作成するには、コンピュータの仕組みや数学について深い理解が必要になりますが、努力が性能という数字にそのまま反映されることから、 やりがいがある分野です。
多田野 寛人 助教
- 線形方程式
- 数値計算
当グループでは，数値線形代数に関するアルゴリズム開発を行っています． 数値線形代数という研究分野は聞き慣れない方も多いと思いますが， コンピュータを用いて大規模な連立一次方程式などを解く，といったことを行っています． そんなことをやって一体何の役に立つのか？と感じる方もいると思いますが， コンピュータで様々な現象のシミュレーションを行う際には多くの場面で大規模な連立一次方程式などが現れることから， 必要不可欠な基盤技術となっています．みなさんもいろんな分野で役に立つアルゴリズムを研究してみませんか？
杉﨑 行優 D1
長橋 朋也 M2
スライドパズルにおけるゼロ認識パターンデータベースの並列構築
落道 智也 M2
Intel Advanced Matrix Extensions（AMX）を用いた行列乗算
川上 昌汰 M1
8倍精度浮動小数点数を用いたFFTの実装
近年の成果
- 漸化式の可変的グループ化によるBlock GWBiCGSTAB法の性能改善齋藤 颯人, 多田野 寛人: “漸化式の可変的グループ化によるBlock GWBiCGSTAB法の性能改善,” 【非線形問題の高性能解法と可視化技術に関する研究会】2022年度第1回研究会, 2022.
- 複数右辺連立一次方程式に対するブロック・グローバル混合型反復法の構築と性能評価菅沼 夏樹, 多田野 寛人: “複数右辺連立一次方程式に対するブロック・グローバル混合型反復法の構築と性能評価,” 日本応用数理学会2022年度年会, 2022.
- Application and performance evaluation of a method using block structures for saddle point problems appearing in image reconstruction problemsShota Ishikawa, Hiroto Tadano, Ayumu Saitoh, Application and performance evaluation of a method using block structures for saddle point problems appearing in image reconstruction problems, JSIAM Letters, 2022, 14 巻, p. 115-118, 公開日 2022/08/25, Online ISSN 1883-0617, Print ISSN 1883-0609, https://doi.org/10.14495/jsiaml.14.115, https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiaml/14/0/14_115/_article/-char/ja
- 画像再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対するブロック構造を利用した前処理の適用とその性能評価石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: 画像再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対するブロック構造を利用した前処理の適用とその性能評価,” 日本応用数理学会 2021年度年会, 2021.
- 3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式の求解高速化石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式の求解高速化,” 【非線形問題の解法と可視化に関する研究会】2020年度第1回研究会, 2020.
- 3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の性能評価石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の性能評価,” 日本応用数理学会 第17回研究部会連合発表会, 2021.
- 倉本 亮世, 多田野 寛人, 複数右辺ベクトルを持つ線形方程式に対するブロック積型反復解法の近似解高精度化, 日本応用数理学会論文誌, 2020, 30 巻, 4 号, p. 290-319, 公開日 2020/12/25, Online ISSN 2424-0982, https://doi.org/10.11540/jsiamt.30.4_290, https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiamt/30/4/30_290/_article/-char/ja
- 3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の開発石川 翔大, 多田野 寛人, 齋藤 歩: “3次元モデル再構成問題に現れる鞍点型連立一次方程式に対する前処理付き反復法の開発,” 日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第30回研究会, No. 8, Dec 2020.
- ルジャンドル予想の数値的検証山口博將, 高橋大介: “ルジャンドル予想の数値的検証,” 情報処理学会第85回全国大会講演論文集, Vol. 2023, No. 1, Feb. 2023.
- Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi. 2023. Efficient Large Integer Multiplication with Arm SVE Instructions. In Proceedings of the International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region (HPCAsia '23). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 9–17. https://doi.org/10.1145/3578178.3578193
- T. Edamatsu and D. Takahashi, "Fast Multiple-Precision Integer Division Using Intel AVX-512," in IEEE Transactions on Emerging Topics in Computing, vol. 11, no. 1, pp. 224-236, 1 Jan.-March 2023, doi: 10.1109/TETC.2022.3196147. keywords: {Instruction sets;Arithmetic;Registers;Approximation algorithms;Costs;Computer architecture;Time measurement;AVX-512;divide-and-conquer;integer division;multi-precision arithmetic;SIMD},
- Sugizaki, Y., Takahashi, D. A Fast Algorithm for Computing the Number of Magic Series. Ann. Comb. 26, 511–532 (2022). https://doi.org/10.1007/s00026-022-00584-5
- Harayama, T., Kudo, S., Mukunoki, D., Imamura, T., Takahashi, D. (2021). A Rapid Euclidean Norm Calculation Algorithm that Reduces Overflow and Underflow. In: Gervasi, O., et al. Computational Science and Its Applications – ICCSA 2021. ICCSA 2021. Lecture Notes in Computer Science(), vol 12949. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-86653-2_7
- オーバー・アンダーフローを抑えた高精度かつ高速な2ノルム計算手法原山 赳幸, 工藤 周平, 椋木 大地, 今村 俊幸, 高橋 大介: オーバー・アンダーフローを抑えた高精度かつ高速な2ノルム計算手法,” 情報処理学会第177回研究会報告, Vol. 2020-HPC-177, No. 8, Dec 2020.
- Yukimasa Sugizaki and Daisuke Takahashi. 2020. Fast Computation of the Exact Number of Magic Series with an Improved Montgomery Multiplication Algorithm. In Algorithms and Architectures for Parallel Processing: 20th International Conference, ICA3PP 2020, New York City, NY, USA, October 2–4, 2020, Proceedings, Part II. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 365–382. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60239-0_25
- NVIDIA Volta GPUにおける浮動小数点演算を用いた剰余乗算の高速化杉崎 行優, 高橋 大介: “NVIDIA Volta GPUにおける浮動小数点演算を用いた剰余乗算の高速化,” 日本応用数理学会2020年度年会, pp. 419-420, Sep. 2020.
- Takuya Edamatsu and Daisuke Takahashi. 2019. Accelerating Large Integer Multiplication Using Intel AVX-512IFMA. In Algorithms and Architectures for Parallel Processing: 19th International Conference, ICA3PP 2019, Melbourne, VIC, Australia, December 9–11, 2019, Proceedings, Part I. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 60–74. https://doi.org/10.1007/978-3-030-38991-8_5
- AVX-512IFMAを用いた多倍長整数乗算の高速化枝松 拓弥, 高橋 大介: “AVX-512IFMAを用いた多倍長整数乗算の高速化,” 日本応用数理学会2019年度年会, pp. 400-401, Aug. 2019.
- T. Edamatsu and D. Takahashi, "Acceleration of Large Integer Multiplication with Intel AVX-512 Instructions," 2018 IEEE 20th International Conference on High Performance Computing and Communications; IEEE 16th International Conference on Smart City; IEEE 4th International Conference on Data Science and Systems (HPCC/SmartCity/DSS), Exeter, UK, 2018, pp. 211-218, doi: 10.1109/HPCC/SmartCity/DSS.2018.00059.
- 佐藤 駿一, 高橋 大介: “GPUにおけるSELL形式疎行列ベクトル積の実装と性能評価,” 情報処理学会第164回研究会報告 (HPC164), Vol. 2018-HPC-164, No. 3, Apr. 2018."
- 最適化手法を自動化するXevolverフレームワーク用定義ファイルの実装五味 歩武, 高橋 大介: “最適化手法を自動化するXevolverフレームワーク用定義ファイルの実装”, 情報処理学会第155回HPC研究会報告 (HPC155), Vol. 2016-HPC-155, No. 7, Aug. 2016.
- 中心-半径型区間演算に基づく矩形演算を用いた精度保証付き高速フーリエ変換篠塚 敬介, 高橋 大介: “中心-半径型区間演算に基づく矩形演算を用いた精度保証付き高速フーリエ変換”, 情報処理学会第154回HPC研究会報告 (HPC154), Vol. 2016-HPC-154, No. 9, Apr. 2016.